Прямую на плоскости можно задать:
Первая из этих основных задач: найти уравнение прямой, проходящей через две данные точки и построить эту прямую.
Традиционный способ решения задач аналитической геометрии состоит в использовании известных уравнений. Так, на плоскости уравнение прямой, проходящей через две данные точки c координатами (a, b) и (c, d) имеет вид:
Основные характеристики такой прямой можно вычислить по координатам данных точек. Например, точка пересечения с осью абсцисс (Ох), точка пересечения с осью ординат (Оу) и угловой коэффициент прямой (наклон прямой) вычисляются по формулам, соответственно:
Расстояние между данными точками (a, b) и (c, d) вычисляется по формуле:
Координаты середины отрезка, соединяющего точки (a, b) и (c, d):
Wolfram|Alpha строит изображение прямой, проходящей через две данные точки, выводит уравнение этой прямой, а также все ее основные свойства по запросу
line through (-3,-1) and (3,5)
Отдельные свойства прямой, проходящей через две данные точки, можно получить по запросам:
x-intercept line through (-3,-1) and (3,5)
y-intercept line through (-3,-1) and (3,5)
slope line through (-3,-1) and (3,5)
Вторая задача - на уравнение прямой с угловым коэффициентом
Wolfram|Alpha "умеет" строить прямую по ее уравнению с угловым коэффициентом. Для этого нужно лишь задать параметры уравнения:
line, slope=-2, y-intercept=3
Третья задача - на уравнение прямой в отрезках на осях координат
Для построения прямой по ее уравнению в отрезках на осях координат Wolfram|Alpha использует такой запрос
line, x-intercept=2,y-intercept=3
Wolfram|Alpha может построить одновременно несколько прямых. Вот пара примеров:
line through (1,2) and (2,1), line through (2,-1) and (3,5)
line x=2, line x+y=3
- двумя точками;
- точкой и направлением (угловым коэффициентом);
- отрезками на осях (точками пересечения с осями координат).
Первая из этих основных задач: найти уравнение прямой, проходящей через две данные точки и построить эту прямую.
Традиционный способ решения задач аналитической геометрии состоит в использовании известных уравнений. Так, на плоскости уравнение прямой, проходящей через две данные точки c координатами (a, b) и (c, d) имеет вид:
Основные характеристики такой прямой можно вычислить по координатам данных точек. Например, точка пересечения с осью абсцисс (Ох), точка пересечения с осью ординат (Оу) и угловой коэффициент прямой (наклон прямой) вычисляются по формулам, соответственно:
Координаты середины отрезка, соединяющего точки (a, b) и (c, d):
Wolfram|Alpha строит изображение прямой, проходящей через две данные точки, выводит уравнение этой прямой, а также все ее основные свойства по запросу
line through (-3,-1) and (3,5)
Отдельные свойства прямой, проходящей через две данные точки, можно получить по запросам:
x-intercept line through (-3,-1) and (3,5)
y-intercept line through (-3,-1) and (3,5)
slope line through (-3,-1) and (3,5)
Вторая задача - на уравнение прямой с угловым коэффициентом
Wolfram|Alpha "умеет" строить прямую по ее уравнению с угловым коэффициентом. Для этого нужно лишь задать параметры уравнения:
line, slope=-2, y-intercept=3
Третья задача - на уравнение прямой в отрезках на осях координат
Для построения прямой по ее уравнению в отрезках на осях координат Wolfram|Alpha использует такой запрос
line, x-intercept=2,y-intercept=3
Wolfram|Alpha может построить одновременно несколько прямых. Вот пара примеров:
line through (1,2) and (2,1), line through (2,-1) and (3,5)
line x=2, line x+y=3
