Как вычислить значения функции в точках ее экстремума в WolframAlpha

Здравствуйте, уважаемый читатель!

В предыдущем посте мы нашли точки экстремума данной функции

 

Теперь можно вычислить значения функции f(x) в точках ее экстремума.  Для этого Wolfram|Alpha использует запрос вида: f(x), where x=x1, x2, x3, ….

Для нашей функции этот запрос имеет вид:

(5x^7+4x^6-3)/((3+2x-x^2)x^4)) where x=-1.4595, -0.795307, 5.92552



Этот расчет можно проверить, используя запрос extrema f(x) или же запросы maximize f(x) и minimize f(x), которые позволяют найти экстремальные значения функции "за один шаг":

extrema (5x^7+4x^6-3)/((3+2x-x^2)x^4))



Как видим, проверка показывает, что результаты, полученные выше "классическим" способом, совпадают с результатами, которые выдает проверка.

Кстати, отдельно можно проверить расчет координат угловых точек графика  функции (где производная не существует). Напомню, что для этого используется запрос corners f(x), который мы уже использовали ранее.